如何用微元法推导s=Vot+at2/2

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如何用微元法推导s=Vot+at2/2

2022-04-19 09:53:15 29次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如何用微元法推导s=Vot+at2/2

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

证：初速V0,末速V,时间t,加速度a,
将时间t分成N份,△t=t/N,
考虑第n个△t,速度V（n）=V0+a*n*△t,则位移为：
△s（n）=V（n）*△t=V0*△T+a*n*△t^2,
将N个△S相加,得总位移为：
S=△S（1）+△S（2）+……+△S（n）+……+△S（N）
=V0*N*△t+a*[（1+N）N/2]*△t^2
=V0*N*△t+a*（N△t）^2/2+a*（N△t)△t/2
=Vot+a*t^2/2+a*t*△t/2
最后一项为小量,略掉,得证
（题不难,但是打字真的很麻烦,你自己在纸上写一遍就很清楚了）

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