题目内容：

一道导数的数学题~
某宾馆有50个房价房间住 每个房间定价每天180时 房间会全部住满 房间单价每增加10元 就会有一个房间空闲 如果游客居住房间 每间每天花20元各种维护费用 房间定价多少时 宾馆利润最大

优质解答

设房间定价X元,宾馆利润为y元.依题意,得
y=[50-(X-180)/10]*(X-20)
=-X^2+700X-13600
所以,y的导数为y'=-2X+7oo
令y'=0,即X=350
所以,当房间定价为350元时,宾馆利润最大 .