题目内容：

如图，点I是△ABC的内心，AI的延长线交边BC于点D，交△ABC外接圆于点E．

（1）求证：IE=BE；
（2）若IE=4，AE=8，求DE的长．

优质解答

（1）证明：连接IB．∵点I是△ABC的内心，∴∠BAD=∠CAD，∠ABI=∠IBD．又∵∠BIE=∠BAD+∠ABI=∠CAD+∠IBD=∠IBD+∠DBE=∠IBE，∴BE=IE．（2）在△BED和△AEB中，∠EBD=∠CAD=∠BAD，∠BED=∠AEB．∴△BED∽△AEB，...