题目内容：

如图,已知长方形ABCD,AD‖BC,AB‖CD,∠B=90°,∠BAC=60°,AB=根号3,在线段BC上取两点E,F（E在F的左边）

优质解答

恩,题好像没有写完.继续

追问：

以EF为边做等边三角形PEF，使顶点P在线段AD上，PE，PF分别交AC于点G，H （1）求△PEF的边长； （2）若△PEF的边EF在线段BC上移动，是猜想：PH与BE有怎样的数量关系？并证明你猜想的结论

追答：

（1）根据题意自己做一下图，然后，,∠B=90°,∠BAC=60°，AB=根号3，连接AC ∴AC=2倍根号3，BC=3，∠ACB=30° ∵三角形是等边三角形 ∴∠PEF=60° ∵AD‖BC，内错角，∠ACB=30° ∴∠APE=60°，∠DAC=30° ∴PE⊥AC 设PG=a，GE=b 根据30°，60°角的正弦余弦关系，可知 AG=根号3倍a，GC＝根号3倍b AG＋GC＝AC＝2倍根号3 a＋b＝2，即为所求的边长 （2）PH＝BE－1 证明，∠PFE＝60° ∴∠PFC＝120° ∵∠ACB＝30° ∴∠CHF＝30° ∴△FHC为等腰三角形 ∵对顶角∠PHA=∠CHF=30° ∴△PAH也为等腰三角形 ∵PF=2（第一题求得） ∴CF=HF=2-PH ∵EF＝2（等边三角形）BC=3 ∴BE＋EF＋FC=3 即BE＋2＋2-PH＝3 BE＝PH－1 还有什么问题吗？在线，可以追问，望采纳