【求多边形有多少条对角线的公式是咋样的?是咋推出来的?】
2021-01-06 135次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
求多边形有多少条对角线的公式是咋样的?是咋推出来的?
优质解答
从n边形的一个顶点可以引出(n-3)条对角线.
n边形一共有n(n-3)/2条对角线.
(n-3)是因为n边形共有n条边,从一个顶点出发,除了自己这个顶点和与自己相邻的两个顶点不能连成对角线,一共三条线,所以减去3,为(n-3).
n(n-3)/2是因为从一个顶点出发可以引出(n-3)条对角线,而n边形共有n条边,所以为n(n-3),但其中又有正好一半儿是重复的,所以就再除以2,为n(n-3)/2.
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