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已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左焦点F,右顶点A,动点M为右准线上一点(异于右准线与x轴的交点),FM
题目内容:
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左焦点F,右顶点A,动点M为右准线上一点(异于右准线与x轴的交点),FM交椭圆C于P,已知椭圆C的离心率为2/3,点M的横坐标为9/2.(1)求椭圆标准方程(略过,答案是x^2/9+y^2/5=1);(2)设直线PA的斜率为k1,直线MA的斜率为k2,求k1·k2的取值范围优质解答
(2设P(x0,y0),A(3,0),M(9/2,yM)过点P做PB垂直于AF,设右准线与与x轴的交点为N,则PB:MN=FB:FN即y0/yM=(x0+2)/(9/2+2)即yM=(13y0/2)/(x0+2)k1=y0/(x0-3),k2=yM/(9/2-3)k1·k2=y0/(x0-3)*yM/(9/2...
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