首页 > 其它 > 题目详情
已知平面直角坐标系xOy（如图）,一次函数 y=3/4x+3的图象与y轴交于点A,点M在正比例函数 y=3/2x的图像上
题目内容：
已知平面直角坐标系xOy（如图）,一次函数 y=3/4x+3的图象与y轴交于点A,点M在正比例函数 y=3/2x的图像上
且MO=MA．二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A、M．
如果点B在y轴上,且位于点A下方,点C在上述二次函数的图象上,点D在一次函数 y=3/4x+3的图象上,且四边形ABCD是菱形,求点C的坐标．
不要直接用两点间距离公式。再求一问线段AM的长优质解答
已知平面直角坐标系xOy（如图）,一次函数 y=3/4x+3的图象与y轴交于点A,点M在正比例函数 y=3/2x的图像上且MO=MA．二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A、M,如果点B在y轴上,且位于点A下方,点C在上述二次函数的图象上,点D在... - 追答：
- 已知平面直角坐标系xOy（如图），一次函数 y=3/4x+3的图象与y轴交于点A，点M在正比例函数 y=3/2x的图像上 且MO=MA．二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A、M，如果点B在y轴上，且位于点A下方，点C在上述二次函数的图象上，点D在一次函数 y=3/4x+3的图象上，且四边形ABCD是菱形，求点C的坐标． 解析：∵函数 y=3/4x+3的图象与y轴交于点A，点M在正比例函数 y=3/2x的图像上 ∴A(0,3) 设M(x,y) 过M作ME⊥Y轴于E 在⊿AEM和⊿OEM中 ∵OM=AM，∴AM^2=x^2+(3-y)^2=OM^2=x^2+y^2==>y=3/2 ∴M(1,3/2) ∵点A、M在二次函数y=x2+bx+c的图象上 ∴c=3, 3/2=1+b+3==>b=-5/2 ∴二次函数y=x^2-5/2x+3 ∵点B在y轴上，且位于点A下方，点C在上述二次函数的图象上，点D在一次函数 y=3/4x+3的图象上，且四边形ABCD是菱形 设C(x,y), y= x^2-5/2x+3 ∵AB//CD，∴D(x,3/4x+3) 过A作AG⊥CD交CD于G，过B作BH⊥CD交CD于H ∵AD//BC，AG//BH，AD=BC 可知⊿DAG≌⊿CBH ∴DG/AG=CH/BH=3/4 即(3/4x+3-3)/x=(y-yb)/x=3/4==>yb=(4y-3x)/4 ∴B(0, (4y-3x)/4) AD^2=x^2+(3/4x+3-3)^2=25/16x^2==>AD=5/4x DC=3/4x+3- x^2+5/2x-3==13/4x-x^2 AD=CD==>13/4x-x^2=5/4x==>x=2 ∴y=4-5+3=2 ∴C(2,2)
且MO=MA．二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A、M．
如果点B在y轴上,且位于点A下方,点C在上述二次函数的图象上,点D在一次函数 y=3/4x+3的图象上,且四边形ABCD是菱形,求点C的坐标．
不要直接用两点间距离公式。再求一问线段AM的长
优质解答
- 追答：
- 已知平面直角坐标系xOy（如图），一次函数 y=3/4x+3的图象与y轴交于点A，点M在正比例函数 y=3/2x的图像上 且MO=MA．二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A、M，如果点B在y轴上，且位于点A下方，点C在上述二次函数的图象上，点D在一次函数 y=3/4x+3的图象上，且四边形ABCD是菱形，求点C的坐标． 解析：∵函数 y=3/4x+3的图象与y轴交于点A，点M在正比例函数 y=3/2x的图像上 ∴A(0,3) 设M(x,y) 过M作ME⊥Y轴于E 在⊿AEM和⊿OEM中 ∵OM=AM，∴AM^2=x^2+(3-y)^2=OM^2=x^2+y^2==>y=3/2 ∴M(1,3/2) ∵点A、M在二次函数y=x2+bx+c的图象上 ∴c=3, 3/2=1+b+3==>b=-5/2 ∴二次函数y=x^2-5/2x+3 ∵点B在y轴上，且位于点A下方，点C在上述二次函数的图象上，点D在一次函数 y=3/4x+3的图象上，且四边形ABCD是菱形 设C(x,y), y= x^2-5/2x+3 ∵AB//CD，∴D(x,3/4x+3) 过A作AG⊥CD交CD于G，过B作BH⊥CD交CD于H ∵AD//BC，AG//BH，AD=BC 可知⊿DAG≌⊿CBH ∴DG/AG=CH/BH=3/4 即(3/4x+3-3)/x=(y-yb)/x=3/4==>yb=(4y-3x)/4 ∴B(0, (4y-3x)/4) AD^2=x^2+(3/4x+3-3)^2=25/16x^2==>AD=5/4x DC=3/4x+3- x^2+5/2x-3==13/4x-x^2 AD=CD==>13/4x-x^2=5/4x==>x=2 ∴y=4-5+3=2 ∴C(2,2)
本题链接：