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收集所有高一数学必修二第二章的立体几何证明题 要有难度的~

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2.(2007福建理)如图,正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2,D为CC1中点.
（1）求证：AB1⊥面A1BD； （2）求二面角A－A1D－B的大小；
（3）求点C到平面A1BD的距离.