题目内容：

已知：如图，BC是等腰△BED底边ED上的高，四边形ABEC是平行四边形．
求证：四边形ABCD是矩形．

优质解答

证明：∵BC是等腰△BED底边ED上的高，
∴EC=CD，
∵四边形ABEC是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CE=CD，AC=BE，
∴四边形ABCD是平行四边形．
∵AC=BE，BE=BD，
∴AC=BD，
∴平行边形ABCD是矩形．