【如图,在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,连接CE并延长,交BA的延长线于点F.①请你猜想FA和AB的关系.②请证明你的猜想.】
2020-11-23 129次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
如图,在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,连接CE并延长,交BA的延长线于点F.
①请你猜想FA和AB的关系.
②请证明你的猜想.
优质解答
①猜想:FA=AB;
②证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=DC,AB∥DC,
∴∠FEA=∠DEC,∠F=∠ECD
又∵EA=ED,
∴△AFE≌△DCE.
∴AF=DC.
∴AF=AB.
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