在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OA=OB,AE⊥BD,垂足为点E,若OE:OD=1:2,AE=根号3cm,则DE=
2022-04-14 31次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OA=OB,AE⊥BD,垂足为点E,若OE:OD=1:2,AE=根号3cm ,则DE=
优质解答
∵平行四边形ABCD
∴OB=OD
∵OE:OD=1:2
∴OE:OB=1:2
∴OB=2BE
∴E是OB的中点
∵AE⊥BD
∴AE垂直平分BO
∴AB=OA
∵OA=OB
∴OA=OB=AB
∴等边△ABO
∴∠ABO=60
∴BE=AE/√3=√3/√3=1(cm)
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