题目内容：

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=

15

，AB的垂直平分线ED交BC的延长线于D点，垂足为E，则sin∠CAD=（　　）
A.

1

4

B.

1

3

C.

15

4

D.

15

15

优质解答

设AD=x，则CD=x-3，
在直角△ACD中，（x-3）²+(

15

)2=x²，
解得，x=4，
∴CD=4-3=1，
∴sin∠CAD=

CD

AD

=

1

4

；
故选A．