题目内容：

【在线等】高二排列组合问题..很大很简单的疑问 50分
我就举个最简单的例子, 从1~9个数中取3个偶数,4个奇数,试问能组成多少个没有重复数字的七位数?
一种方法是C4,3*C5,4*A7,7=100800
这种我明白
但是先头我是这么想的,从4个偶数中取3个偶数,那就为C4,1*C3*1*C2,1
从5个奇数中去4个奇数,那就为C5,1*C4,1*C3,1*C2,1
将7个数排列为A7*7
所以为C4,1*C3*1*C2,1　*　C5,1*C4,1*C3,1*C2,1　*　A7*7 但不等于100800..
这种方法哪里错了啊? 我算好长时间时间了 就是不对 方法没错啊 哪里错了啊啊啊啊啊啊啊
高手帮我详解下 我多给点分.. 50分得了 我几积分了啊啊啊 我今天一天都在线学习..

优质解答

但是先头我是这么想的,从4个偶数中取3个偶数,那就为C4,1*C3*1*C2,1
错
C4,1 * C3,1 * C2,1 = 4*3*2 是排列 24 cases: 246, 462, 624, 682,...)
从4个偶数中取3个偶数, do not think order first, you must use 组合 C4,3 = 4
four cases: (2,4,6), (2,4,8), (4,6,8), (2,6,8)
if you want to use your method, then keep your orders for 3个偶数,4个奇数.
you choose 3 位 for 七位数.
所以为C4,1*C3*1*C2,1　*　C5,1*C4,1*C3,1*C2,1　*　C7,3 = 100800..