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如图,矩形ABCD的边AD在y轴上,AD的中点与原点O重合,AB=1,AD=2,过定点P(3,0)和y轴上的动点E(0,
题目内容:
如图,矩形ABCD的边AD在y轴上,AD的中点与原点O重合,AB=1,AD=2,过定点P(3,0)和y轴上的动点E(0,b)的直线与矩形ABCD的边有公共点,则b的取值范围是-3 2
≤b≤3 2
-3 2
≤b≤3 2
.优质解答
∵O是AD的中点,
∴OA=OD=1,
∴C的坐标是(1,-1),D的坐标是(1,1).
设直线PC的解析式是:y=kx+b,根据题意得:3k+b=0 k+b=−1
,
解得:k=1 2
b=−3 2
,
则直线的解析式是:y=1 2
x-3 2
,与y轴的交点坐标是(0,-3 2
);
设直线PB的解析式是y=mx+n,
根据题意得:3m+n=0 m+n=1
,
解得:m=−1 2
n=3 2
,
则直线的解析式是:y=-1 2
x+3 2
,与y轴的交点坐标是(0,3 2
).
则b的取值范围是:-3 2
≤b≤3 2
.
故答案是:-3 2
≤b≤3 2
.
-
≤b≤
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≤b≤
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3 |
2 |
优质解答
∴OA=OD=1,
∴C的坐标是(1,-1),D的坐标是(1,1).
设直线PC的解析式是:y=kx+b,根据题意得:
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解得:
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则直线的解析式是:y=
1 |
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3 |
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3 |
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设直线PB的解析式是y=mx+n,
根据题意得:
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解得:
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则直线的解析式是:y=-
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则b的取值范围是:-
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故答案是:-
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