题目内容：

考研 概率论与数理统计 已知X的概率密度,且Y=X2-2X-5,求Y的概率密度和协方差cov(X,Y)
X的概率密度俺打在下面了.我已经求出Y的概率密度了,但是协方差要怎么求?哪位英雄美女能不吝赐教帮我个思路,感激不尽感激不尽~
麻烦尽快哈
fx(x)={1/2,-1

优质解答

XY=X³-2X²-5X
求U=XY的密度
然后求E(XY)=∫u p(u) du
cov(XY)=E(XY)-E(X)E(Y)

追问：

呃呃呃，U的密度怎么求？

追答：

对不起，我刚才秀逗了 U的密度不用求。。 E(X)=∫(-1~0)x/2 dx+∫(0~4) x/8 dx=-1/4+1=3/4 E(X²)=∫(-1~0)x²/2 dx+∫(0~4) x²/8 dx=1/6+64/24=17/16 E(X³)=∫(-1~0)x³/2 dx+∫(0~4) x³/8 dx=-1/8+256/32=63/8 E(XY)=E(X³-2X²-5X)=63/8-17/8-15/4=4 E(Y)=E(X²-2X-5)=17/16-6/4-5=-87/16 E(XY)-E(X)E(Y)=4+261/64=277/64 你自己按这个方法算一遍，看看我算得对不对。。

追问：

这个。。答案是29/24，经过计算您的方法好像不对。。。。

追答：

方法铁定没错，计算错误不等于方法错误，你没有按我的方法认真做一遍吧：。，学过概率论的你居然质疑这从原理出发的方法。。 我发现了 E(X²)=∫(-1~0)x²/2 dx+∫(0~4) x²/8 dx=1/6+64/24=17/6这里错了 E(XY)=E(X³-2X²-5X)=63/8-17/3-15/4=-37/24 E(Y)=E(X²-2X-5)=17/6-6/4-5=(34-18-60)/12=-11/3 E(XY)-E(X)E(Y)=-37/24+33/12=29/24

追问：

HOHOHO~~发现EY一直算错了。。。。。忽略我吧。。。。我也是算了两遍答案都不对米有折了。。。。