如图,三角形ABC中,角A=60度,以BC为直径作圆O分别交AB,AC于D,E1)求证:AB=2AE2)若AE=2,CE=1,求BC
2021-07-17 73次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
如图,三角形ABC中,角A=60度,以BC为直径作圆O分别交AB,AC于D,E 1)求证:AB=2AE 2)若AE=2,CE=1,求BC
优质解答
连接BE.
(1)直径对应的圆周角∠BEC=90°
又∠A=60°,则△ABE是含有30°角的直角三角形,所以AB=2AE
(2)△ABE是含有30°角的直角三角形,所以BE=AE*√3=2√3
BC²=BE²+CE²=1²+(2√3)²=1+12=13,所以BC=√13
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