题目内容：

如图，G为△ABC的重心，其中∠C=90°，D在AB上，GD⊥AB.若AB=29，AC=20，BC=21，则GD的长度为何？（　　）
A. 7
B. 14

4

9

C.

140

29

D.

420

29

优质解答

连接AG、BG，
∵G为重心，
∴S_△ABG=

1

3

S_△ABC，
即

1

2

×AB×GD=

1

3

×

1

2

×BC×AC，

1

2

×29×GD=

1

3

×

1

2

×21×20，
29×GD=7×20，
解得GD=

140

29

．
故选C．