【过坐标原点,作曲线y=ex的切线,则切线方程为()A.ex-y=0B.ey-x=0C.y-ex=0D.x-ey=0】
2020-11-25 136次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
过坐标原点,作曲线y=ex的切线,则切线方程为( )
A. ex-y=0
B. ey-x=0
C. y-ex=0
D. x-ey=0
优质解答
y′=ex
设切点的坐标为(x0,ex0),切线的斜率为k,
则k=ex0,故切线方程为y-ex0=ex0(x-x0)
又切线过原点,∴-ex0=ex0(-x0),∴x0=1,y0=e,k=e.
则切线方程为y=ex
故选A.
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