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如图,网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.△ACB和△DCE的顶点都在格点上,ED的延长线交A
题目内容:
如图,网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.△ACB和△DCE的顶点都在格点上,ED的延长线交AB于点F.
(1)求证:△ACB∽△DCE;
(2)猜想线段EF与AB有怎样的位置关系,试说明理由.优质解答
(1)证明:∵AC=3,CD=2,BC=6,CE=4,
∴AC CD
=3 2
,BC CE
=6 4
=3 2
,
∴AC CD
=BC CE
,
又∵∠ACB=∠DCE=90°,
∴△ACB∽△DCE;
(2)猜想线段EF⊥AB,
理由如下:
∵△ACB∽△DCE,
∴∠B=∠E,
∵∠A+∠B=90°,
∴∠A+∠E=90°,
∴∠AFE=90°,
即EF⊥AB.
(1)求证:△ACB∽△DCE;
(2)猜想线段EF与AB有怎样的位置关系,试说明理由.
优质解答
∴
AC |
CD |
3 |
2 |
BC |
CE |
6 |
4 |
3 |
2 |
∴
AC |
CD |
BC |
CE |
又∵∠ACB=∠DCE=90°,
∴△ACB∽△DCE;
(2)猜想线段EF⊥AB,
理由如下:
∵△ACB∽△DCE,
∴∠B=∠E,
∵∠A+∠B=90°,
∴∠A+∠E=90°,
∴∠AFE=90°,
即EF⊥AB.
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