题目内容：

在矩形ABCD中,ED=EC,BE交AC于E,过F作FG//AB交AE于G,求证:AG^2=AF*FC
*表示乘,^2表示二次方.
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优质解答

在直角三角形ABC中,BF是AC边上的高,BF垂直于AC,直角三角形ABF和直角三角形BCF相似,所以对应边成比例：CF：BF=BF：AF
所以AF·FC=BF^2
因为E为CD中点,所以BE=AE,又因为FG平行AB,所以BF=AG
AF·FC=BF^2
所以AG^2=AF·FC