题目内容：

已知函数f（x）的定义域为R,对任意的x、y∈R,都有f（x+y）=f（x）+f（y）,且当x＞0时,都有f（x）＜0,f（3）=-3．试求函数y=f（x）在定义域[m,n]（m、n属于整数且m×n＜0）上的值域.

优质解答

令x=y=0,得f（0）=f（0）+f（0）,
∴f（0）=0
令y=﹣x,得f（﹣x+x）=f（x）+f（﹣x）
即f（0）=f（x）+f（﹣x）
∴f（x）+f（﹣x）=0,
即f（﹣x）=﹣f（x）
因此f（x）为R上的奇函数,
设x1,x2∈R,且x1＜x2,则x2﹣x1＞0,
∵当x＞0时,f（x）