题目内容：

已知两平面方程且一定相交,如何求这两平面的相交直线的方程?

优质解答

两个方程联立就是直线的一种表达式.
要求出点向式方程,可以先用两个平面的法向量做外积得到直线的方向向量,在联立方程组中随便取一个z,解出相应的x,y就得到直线上的一个点.

追问：

可以略举个例子吗？

追答：

如两个平面 x+2y-3z+3=0 2x+3y+2z+5=0 直线的方向向量是(1,2,-3)×(2,3,2)=(13,-8,-1) 令z=1得到x=-14,y=7，即直线上一点为(-14,7,1) 所以点向式直线方程是： (x+14)/13=(y-7)/(-8)=(z-1)/(-1)