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2016届湖北省高三2月份七校联考理科数学试卷(解析版)考试试题及答案
1:
已知集合,,若是的充分不必要条件,则实数的取值范围为( ) A. B. C. D.......
2:
复数(为虚数单位),为的共轭复数,则下列结论正确的是( ) A.的实部为 B.的虚部为 C. D.......
3:
某四面体的三视图如图所示,正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形,侧视图是边长为2的正方形,则此四面体的外接球的体积是( ) A. B. C. D.......
4:
在平面直角坐标系中,点为双曲线的右支上的一个动点,若点到直线的距离大于恒成立,则实数的最大值为( ) A. B. C. D.......
5:
已知若,则直线的倾斜角为( ) A. B. C. D.......
6:
我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法,其理论依据是:设实数的不足近似值和过剩近似值分别为和(),则是的更为精确的不足近似值或过剩近似值.我们知道,若令,则第一次用.........
7:
在中,点在线段上,且,点在线段上(与点不重合).若,则的取值范围是( ) A. B. C. D.......
8:
以下茎叶图记录了甲,乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分) 甲组 乙组 9 0 9 2 1 5 8 7 4 2 4 已知甲组数据的中位数为,乙组数据的平均数为,则的值分别为( ) A..........
9:
已知函数. (I)当时,求不等式的解集; (II)若的解集包含,求实数的取值范围.......
10:
在以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中,曲线的极坐标方程为,正三角形的顶点都在上,且依逆时针次序排列,点的坐标为. (I)求点的直角坐标; (II)设是圆上的任意一点,求的取值范围.......
11:
如图,正方形边长为2,以为圆心、为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点,连结并延长交于点. (I)求证:; (II)求的值.......
12:
已知函数,. (I)记,证明在区间内有且仅有唯一实根; (II)记在内的实根为,,若在有两不等实根,判断与的大小,并给出对应的证明.......
13:
已知圆圆动圆与圆外切并与圆内切,圆心的轨迹为曲线. (I)求的方程. (II)若直线与曲线交于两点,问是否在轴上存在一点,使得当变动时总有? 若存在,请说明理由.......
14:
如右下图,在四棱锥中,直线平面,,, (I)求证:直线平面. (II)若直线与平面所成的角的正弦值为,求二面角的平面角的余弦值......
15:
已知数列的前项和为,且满足. (I)求数列的通项公式;(II)设,求数列的前项和.......
16:
已知三角形中,边上的高与边长相等,则的最大值是______.......
17:
若的展开式所有的系数之和为81,则直线与曲线所围成的封闭区域面积为 .......
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