2010-2011学年北京市海淀区高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2010-2011学年北京市海淀区高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：已知函数f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，那么（） A．-1是函数f（x）的极小值点 B．1是函数f（x）的极大值点 C．2是函数f（x）的极大值点 D．函数f（x）有两个极值点......
2：计算的结果是（） A．- B． C．-1 D．1......
3：根据椭圆C1：的面积为πR2，椭圆C2：（a＞b＞0）的面积为πab，圆C1绕x轴旋转得到的球的体积为，可推知椭圆C2绕x轴旋转得到的椭球的体积为．......
4：已知x1，x2，x3，…，xn∈（0，+∞）．若x1+x2=1，则y=的最大值为；若x1+x2+x3=1，则y=的最大值为；若x1+x2+x3+x4=1，则y=的最大值为； … 若x1+x2+x.........
5：如图，由曲线y=x2（x≥0）和直线x=0，x=2，y=1所围成的图形（阴影部分）的面积是．......
6：已知质点按规律s=3t2+t（距离单位：米；时间单位：秒）运动，那么质点在3秒时的瞬时速度为米/秒．......
7：若函数f（x）=的图象恰与直线y=b有两个公共点，则实数b的取值范围是（） A．（0，） B．（-∞，） C．（0，e） D．（e，+∞）......
8：函数y=f（x），x∈[-5，5]的图象如图所示，该曲线在原点处的切线的方程为y=x，且导函数f′（x）是减函数．给出下列四个命题： ①A，B是该图象上的任意两点，那么直线AB的斜率kAB∈（0，1）.........
9：函数f（x）=ax3+x+1有极值的一个充分而不必要条件是（） A．a＜0 B．a＞0 C．a＜-1 D．a＜1......
10：下面是一段“三段论”推理过程：对于定义域为R的可导函数f（x），如果f′（x）＜0，那么对于∀M∈R，∃x∈R使得f（x）＜M．因为函数f（x）=2-x的导函数f′（x）＜0，所以，对于-1，∃.........
11：已知（i为虚数单位），那么实数a，b的值分别是（） A．2，5 B．-3，1 C．-1，1 D．2，-......
12：已知函数f（x）=x2-（2a+1）x+alnx（a＞0）（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若函数f（x）在[1，2]上总存在x1，x2，使得（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0成立，.........
13：已知函数f（x）=x3-2x2+1 （Ⅰ）求函数f（x）在[-1，2]上的最大值和最小值；（Ⅱ）曲线f（x）上是否存在一点P，使得在点P处的切线平行于直线2x+y+3=0？若存在，求出点P的坐标；若.........

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2010-2011学年北京市海淀区高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案