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2016届山西省等四校高三下第三次联考文科数学试卷(解析版)考试试题及答案
1:
以下四个命题中,真命题的个数是( ) ① 若,则,中至少有一个不小于; ② 是的充要条件; ③ ; ④ 函数是奇函数,则的图像关于对称. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3......
2:
执行图中的程序框图(其中表示不超过的最大整数),则输出的值为( ) A. 5 B. 7 C. 9 D. 12......
3:
已知双曲线的离心率为,则此双曲线的渐近线方程为( ) A. B. C. D.......
4:
设为等差数列的前项和,,则=( ) A. B. C. D.......
5:
若,其中,是虚数单位,则的值( ) A.-3 B.-1 C.1 D.3......
6:
已知全集,,,则( ) A. B. C. D.......
7:
若定义在区间上的函数满足:对使得恒成立,则称函数在区间上有界.则下列函数中有界的是: . ①;②;③;④; ⑤,其中.......
8:
在四棱锥中,,若四边形为边长为2的正方形,,则此四棱锥外接球的表面积为 .......
9:
已知变量满足,则的最大值为 .......
10:
已知,若,则与的夹角的余弦值为 .......
11:
若函数的导函数在区间(1,2)上有零点,则在下列区间上单调递增的是( ) A. B. C. D.......
12:
已知函数,且,则( ) A.50 B.60 C. 70 D.80......
13:
若点P在抛物线上,点Q(0,3),则|PQ|的最小值是( ) A. B. C. D.......
14:
在半径为2的圆内的一条直径上任取一点,过这个点作垂直该直径的弦,则弦长超过圆内接正三角形边长的概率是( ) A. B. C. D.......
15:
定义矩阵,若,则的图象向右平移个单位得到函数,则函数解析式为( ) A. B. C. D.......
16:
设. (Ⅰ)解不等式 (Ⅱ)若不等式在上恒成立,求实数k的取值范围.......
17:
在直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数). (Ⅰ)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求圆的极坐标方程; (Ⅱ)已知,圆上任意一点,求面积的最大值.......
18:
已知是的外角的平分线,交的延长线于点,延长交的外接圆于点,连接,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若是外接圆的直径,,,求的长.......
19:
已知函数. (Ⅰ)讨论函数的单调性; (Ⅱ)若对任意不相等的,恒有成立,求非负实数的取值范围.......
20:
已知椭圆的中心在坐标原点,且抛物线的焦点是椭圆的一个焦点,以椭圆的长轴的两个端点及短轴的一个端点为顶点的三角形的面积为6. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若斜率为的直线与椭圆交于不同的两点、又点,求面积.........
21:
如图,已知四棱锥中,侧面是边长为2的正三角形,底面为菱形, (Ⅰ)证明: (Ⅱ)若求四棱锥的体积.......
22:
某校对高一年级学生寒假参加社区服务的次数进行了统计,随机抽取了M名学生作为样本,得到这M名学生参加社区服务的次数,根据此数据作出了频率分布统计表和频率分布直方图如下: (Ⅰ)求表中n, p的值和频率分.........
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