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2006-2007学年浙江省宁波市八校联考高二(上)数学试卷(解析版)考试试题及答案
1:
已知二面角α-l-β的大小为60°,m、n为异面直线,且m⊥α,n⊥β,则m、n所成的角为( ) A.30° B.60° C.90° D.120°......
2:
设正四面体A-BCD中,E、F分别为AC、AD的中点,则△BEF在该四面体的面ADC上的射影可能是( ) A. B. C. D.......
3:
已知命题甲:ab>0;命题乙:方程ax2+by2=1的曲线是椭圆.则命题甲是命题乙的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件......
4:
给出下列四个命题,真命题是( ) ①垂直于同一条直线的两条直线平行 ②垂直于同一个平面的两个平面平行 ③若直线l1,l2与同一个平面所成的角相等,则l1∥l2 ④对任意的直线l与平面α,在平面α内必有.........
5:
已知直线,则直线的倾斜角为( ) A.60° B.-60° C.150° D.120°......
6:
过椭圆的左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A、B两点,若,则椭圆的离心率e= .......
7:
过双曲线的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B,C,且|AB|=|BC|,则双曲线M的离心率是 .......
8:
(理)若一条直线与一个正方体的各个面所成的角都为θ,则sinθ= .......
9:
(文)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线AB1与平面ACC1A1所成的角大小为 .......
10:
已知实数x,y满足,则的最小值等于 .......
11:
在北纬45°圈上有甲、乙两地,甲地位于东经120°,乙地位于西经150°,地球半径为R,则甲、乙两地的球面距离为 .......
12:
(文)设P是双曲线上一点,双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=0,F1、F2分别是双曲线左右焦点.若|PF1|=5,则|PF2|=( ) A.3或7 B.1或9 C.7 D.9......
13:
(理)线段AB过x轴正半轴上一点M(m,0)(m>0),端点A、B到x轴的距离之积为3m.以x轴为对称轴,过A、O、B作抛物线, (1)求抛物线方程; (2)若直线AB的斜率为,求当0<m<3时,ta.........
14:
(文)已知动圆过定点P(0,1),且与定直线y=-1相切. (1)求动圆圆心的轨迹M的方程; (2)设过点Q(0,-1)且以为方向向量的直线l与轨迹M相交于A、B两点.若∠APB为钝角,求直线l斜率的.........
15:
已知正三棱锥P-ABC的底面边长为6,侧棱长为.有一动点M在侧面PAB内,它到顶点P的距离与到底面ABC的距离比为. (1)求动点M到顶点P 的距离与它到边AB的距离之比; (2)在侧面PAB所在平面.........
16:
如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AB和BC的中点,EF与BD相交于点H,M为BB1中点. ①求二面角B1-EF-B的大小; ②求证:D1M⊥平面B1EF; ③求点D1.........
17:
设中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的离心率为,过椭圆内一点P(2,1)的直线交椭圆于A、B两点,,且P点恰为AB的中点. (1)求直线AB的方程; (2)求椭圆的方程.......
18:
如图,正四棱锥P-ABCD的侧棱中点为E, (1)求证:PA∥截面BDE; (2)求证:平面PAC⊥截面BDE; (3)如果PA=5,AB=,求PA与平面BDE的距离.......
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