2010-2011学年北京市西城区（北区）高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版）考试题库

2010-2011学年北京市西城区（北区）高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版）考试试题及答案

1：下列命题中的真命题是（） A．∀x∈R，x+1＞0 B．∀x∈R，x2-1≥0 C．∃x∈R，|x|+1＜0 D．∃x∈R，x2≤0......
2：已知函数f（x）=cosx，那么= ．......
3：命题“∃x∈R，x2-x-1＞0”的否定是：．......
4：已知椭圆的两个焦点是F1，F2，点P在椭圆上，点A在x轴上，如果，那么=（） A． B． C． D．......
5：设函数y=ax2+1的图象为曲线C，若直线y=x与曲线C相切，则实数a=（） A． B． C．4 D．8......
6：已知命题“（¬p）∨（¬q）”是假命题，给出下列四个结论： ①命题“p∧q”是真命题； ②命题“p∧q”是假命题； ③命题“p∨q”是真命题； ④命题“p∨q”是假命题．其中正确的结论为（） A．.........
7：在下列区间中，使函数f（x）=x2•ex单调递减的区间是（） A．（-3，-1） B．（-1，0） C．（0，1） D．（1，3）......
8：已知椭圆的焦距是短轴长的2倍，那么椭圆的离心率为（） A． B． C． D．......
9：函数f（x）=x2-2x的极值点为（） A．1 B．-1 C．2 D．-2......
10：“mn＜0”是方程“mx2+ny2=1表示双曲线”的（） A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件......
11：设函数f（x）=x-lnx的导函数为f′（x），那么f′（x）=（） A．1-ex B．1+ex C． D．......
12：当如图所示的程序框图输出的结果为6时，处理框中①处的数应该是．......
13：期中考试后，学校对高二年级的数学成绩进行统计，全年级500名同学的成绩全部介于60分与100分之间．将他们的成绩数据绘制成如图所示的频率分布直方图，由图中数据可知，成绩大于或等于80分的学生人数为．.........
14：对甲、乙两组青年进行体检，得到如图所示的身高数据（单位：cm）的茎叶图，那么甲组青年的平均身高是 cm．若从乙组青年中随机选出一人，他的身高恰为175cm的概率为．......
15：已知两点F1（-2，0），F2（2，0），曲线C上的动点P满足．（1）求曲线C的方程；（2）曲线C上是否存在点M，使得？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．......
16：已知函数f（x）=x3-3ax-1在x=-1处取得极值．（I）求实数a的值；（II）当x∈[-2，1）时，求函数f（x）的值域．......
17：已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线方程是．（1）求抛物线的方程；（2）设点P在抛物线上，且|PF|=2，若O为坐标原点，求△OFP的面积．......
18：已知两点A（0，0），B（2，0）．如果椭圆上存在点C，使得△ABC为等边三角形，那么b= ．......
19：设直线y=x+1与椭圆相交于A，B两点，则|AB|= ．......
20：函数f（x）=x3+ax2+x的导函数是f′（x），若f′（x）是偶函数，则实数a= ．......
21：已知双曲线的离心率为2，两个焦点为F1（4，0），F2（-4，0），那么双曲线的渐近线方程为．......
22：已知椭圆的离心率是，且经过点M（2，1），直线与椭圆相交于A，B两点．（1）求椭圆的方程；（2）当m=-1时，求△MAB的面积；（3）求△MAB的内心的横坐标．......
23：已知函数f（x）=（x2-ax-a）ex，其中a∈R．（1）若a=1，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；（2）当x∈[-2，2]时，求函数f（x）的最小值．......
24：已知n次多项式． ①当x=x时，求Sn（x）的值通常要逐项计算，如：计算S2（x）=a2x2+a1x+a共需要5次运算（3次乘法，2次加法），依此算法计算Sn（x）的值共需要次运算． ②我国宋代数学.........
25：已知圆的半径是1，A为圆周上的一个定点，在该圆周上随机取一点B，则劣弧AB的长度小于1的概率是．......

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2010-2011学年北京市西城区（北区）高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版）考试试题及答案