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2015-2016学年甘肃省高二上期末理科数学试卷(解析版)考试试题及答案
1:
已知、为双曲线:的左、右焦点,点在上,,则为( ) A. B. C. D.......
2:
“”是“函数在区间内单调递增”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件......
3:
方程表示的曲线是( ) A.两条线段 B.两条直线 C.两条射线 D.一条射线和一条线段......
4:
下面的命题中是真命题的是 ( ) A.两个平面的法向量所成的角是这两个平面所成的角 B.设空间向量,为非零向量,若,则为锐角 C.方程表示的曲线是椭圆 D.等轴双曲线的渐近线互相垂直,离心率等于......
5:
已知空间四边形中,,,,点在上,且,为中点,则= ( ) A. B. C. D.......
6:
如图,直三棱柱中,,分别是,的中点, (Ⅰ)证明:∥平面; (Ⅱ)求与平面所成角的正弦值.......
7:
抛物线的焦点为,准线为,是抛物线上的两个动点,且满足.设线段的中点在上的投影为,则的最大值是 .......
8:
已知长方体中,底面是边长为的正方形,高为,则点到截面的距离是 .......
9:
有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中只有一位获奖,有人走访了四位歌手,甲说“是乙或丙获奖”,乙说“甲、丙都未获奖”,丙说”我获奖了”,丁说“是乙获奖”。四位歌手的话只有两位是真的,则获奖的歌手是__.........
10:
过双曲线的右焦点且与轴垂直的直线,交该双曲线的两条渐近线于,两点,则 .......
11:
设椭圆:的左右焦点分别为,,过点的直线与交于点,.若,且,则的值为 ( ) A. B. C. D.......
12:
直三棱柱中,,,分别是,的中点,,则与所成的角的余弦值为 ( ) A. B. C. D.......
13:
过点作斜率为的直线与椭圆: 相交于,两点,若是线段的中点,则椭圆的离心率等于( ) A. B. C. D.......
14:
已知抛物线:的焦点为,准线为,是上一点,是直线与的一个交点,若,则= ( ) A. B. C. D.......
15:
已知圆,圆内一定点,圆过点且与圆内切. (Ⅰ)求圆心的轨迹方程; (Ⅱ)若直线与点的轨迹交于两点.问是否存在常数,使得以为直径的圆过坐标原点,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.......
16:
如图,是边长为的等边三角形,,分别为,靠近,的三等分点,点为边的中点,线段交线段于点,将沿翻折,使平面⊥平面,连接,,形成如图所示的几何体. (Ⅰ)求证:⊥平面; (Ⅱ)求二面角 的余弦值.......
17:
如图,已知四边形内接于抛物线,点,平行于轴,平行于该抛物线在点处的切线,. (Ⅰ)求直线的方程; (Ⅱ)求四边形的面积.......
18:
给定两个命题:对任意实数都有恒成立;:关于的方程有实数根.如果为假命题,为真命题,求实数的取值范围.......
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