2017届江苏苏州市高三暑假自主学习测试数学试卷（解析版）考试题库

2017届江苏苏州市高三暑假自主学习测试数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：如图是一个输出一列数的算法流程图，则这列数的第三项是．......
2：曲线在处的切线方程是．......
3：现有4名学生A，B，C，D平均分乘两辆车，则“A，B两人恰好乘坐在同一辆车”的概率为________．......
4：已知是虚数单位，复数z 的共轭复数为，若2z = 2  3，则z  ．......
5：命题“，使得”的否定是．......
6：如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面底面，且，若、分别为、的中点. （1）求证：∥平面；（2）求证：平面.......
7：在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．（1）求A的大小；（2）若，求△ABC的面积．......
8：已知，当取最小值时，实数的值是．......
9：已知点是内一点（不包括边界），且,R，则的取值范围是．......
10：已知函数若关于的方程有两个不同的实数根，则实数的取值范围是．......
11：已知，，，，则= ．......
12：如图，在长方体中，，，则三棱锥的体积为．......
13：定义在R上的奇函数，当时，，则＝．......
14：已知抛物线C的方程为，点在抛物线C上．（1）求抛物线C的方程；（2）过点Q（1,1）作直线交抛物线C于不同于R的两点A，B．若直线AR,BR分别交直线于M,N两点，求线段MN最小时直线AB的方程.........
15：在公园游园活动中有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球和2个黑球，乙箱子里装有1个白球和2个黑球，这些球除颜色外完全相同；每次游戏都从这两个箱子里各随机地摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖．.........
16：选修4—5：不等式选讲已知：R．求证：．......
17：选修4—4：坐标系与参数方程自极点O任意作一条射线与直线相交于点M，在射线OM上取点P，使得，求动点P的极坐标方程，并把它化为直角坐标方程．......
18：选修4—2：矩阵与变换已知为矩阵属于的一个特征向量，求实数，的值及．......
19：选修4—1：几何证明选讲如图，是圆的内接三角形，是圆的切线，为切点，交于点，交圆于点，若，，且，求．......
20：已知函数．（1）求函数在区间上的最小值；（2）令是函数图象上任意两点，且满足求实数的取值范围；（3）若，使成立，求实数的最大值．......
21：在数列中，已知，．（1）求证：数列为等比数列；（2）记，且数列的前项和为,若为数列中的最小项，求的取值范围．......
22：如图，某城市小区有一个矩形休闲广场，米，广场的一角是半径为米的扇形绿化区域，为了使小区居民能够更好的在广场休闲放松，现决定在广场上安置两排休闲椅，其中一排是穿越广场的双人靠背直排椅（宽度不计），点在线.........
23：如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，的面积为（1）① 求椭圆的标准方程； ② 若，求的值. （2）直线与椭圆相交于A，B两点，若以AB为直径的圆经过坐标原点，求实数的值.......

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