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《第29章 几何的回顾》2010年综合能力过关训练（解析版）考试试题及答案
1：
在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则a：b：c=（ ） A．1：2：3 B．1：2： C．1：：2 D．：1：2......
2：
如图所示，AB∥CD，EG⊥AB，若∠1=58°，则∠E的度数等于（ ） A．122° B．58° C．32° D．29°......
3：
等腰三角形的两边长分别为3和4，则周长为 ．......
4：
如图所示，直线AB，CD被直线EF所截，若∠1=∠2，则∠AEF+∠CFE= 度．......
5：
已知四边形ABCD中，AC⊥BD，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH是（ ） A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．梯形......
6：
梯形的一腰长为10cm，这腰和底边所成的角为30°，中位线长12cm，则此梯形的面积为（ ） A．30cm2 B．40cm2 C．50cm2 D．60cm2......
7：
矩形ABCD中，E在AD上，AE=ED，F在BC上，若EF把矩形ABCD的面积分为1：2，则BF：FC=（ ）（BF＜FC） A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．2：9......
8：
如图，等腰梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，则图中共有全等三角形（ ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对......
9：
若直角三角形斜边上的中线等于最短的直角边长，那么它的最小内角为（ ） A．10° B．20° C．30° D．60°......
10：
等腰三角形周长是32cm，一边长为10cm，则其他两边的长分别为（ ） A．10cm，12cm B．11cm，11cm C．11cm，11cm或10cm，12cm D．不能确定......
11：
等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则顶角的度数是（ ） A．30° B．60° C．30°或150° D．不能确定......
12：
命题“如果一个四边形的四边都相等，那么这个四边形是菱形”的逆命题是 ．......
13：
已知菱形的一条对角线长为12cm，面积为30cm2，则这个菱形的另一条对角线长为 cm．......
14：
若平行四边形的周长是100cm，且一组邻边的差是30cm，则较短的边长是 cm；若平行四边形的周长为56cm，两条邻边的比是4：3，则较长边是 cm．......
15：
等腰三角形一腰上的中线分三角形的周长为6cm和15cm的两部分，则它的腰长是 cm，底边长为 cm．......
16：
如果△ABC≌△A′B′C′，AB=24，S△A′B′C′=180，那么△ABC中AB边上的高是 ．......
17：
三角形的一个外角是100°，则与它不相邻的两内角平分线夹角（钝角）是 度．......
18：
三角形两边的长分别为5和7，则最短边长的取值范围是 ．......
19：
已知三角形的三个内角的度数比为2：3：4，则这个三角形三个内角的度数为 ．......
20：
等腰三角形一个内角为80°，则其他两角是 ．......
21：
如图所示，一个半径为R，重为G的均匀圆柱体，现在其边缘上作用一拉力，使它能滚上高为h的台阶，则拉力应作用于哪一点沿哪个方向才能最省力？最小拉力为多大？......
22：
如图所示，以△ABC的三边为边，分别作三个等边三角形． （1）求证四边形ADEF是平行四边形； （2）△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形是矩形？ （3）这样的平行四边形ADEF是否总是存在？.........
23：
如图所示，在△ABC中，AB=AC，D是AB上任意一点，且BD=CE，连接DE交BC于F． 求证：FD=FE．......
24：
已知：如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD相交于点E，且AC=AB，BD=BC，BA⊥AC于点A，求证：CD=CE．......
25：
已知：如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF经过点O并且分别和AB，CD相交于点E，F，点G，H分别为OA，OC的中点．求证：四边形EHFG是平行四边形．......
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