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2015-2016学年江苏如皋中学高二下4月月考理科数学试卷(解析版)考试试题及答案
1:
函数在上取最大值时,的值是 .......
2:
已知函数的定义域为,值域为,则 .......
3:
若命题:,,则该命题的否定是 .......
4:
命题“若,则”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,假命题的个数为 .......
5:
设集合,,,则实数的值为 .......
6:
已知集合,函数的定义域为集合,若,求实数的值.......
7:
若函数的图象与直线交于两点,,其中且,则的值为 .......
8:
若关于的方程有四个实数根,则实数的取值范围是 .......
9:
已知为定义在上的可导函数且,若恒成立,则不等式的解集为 .......
10:
已知函数在定义域内为单调函数,则实数的取值范围是 .......
11:
已知函数在区间上的最小值为,则实数的值为 .......
12:
已知函数在上是减函数,则的取值范围是 .......
13:
曲线在点(0,1)处的切线方程为 .......
14:
如图,四棱锥的底面是正方形,⊥平面,,点是上的点,且. (1)求证:对任意的,都有; (2)若二面角的大小为,求的值.......
15:
设二阶矩阵是把坐标平面上点的横坐标不变、纵坐标沿方向伸长为原来倍的伸压变换. (1)求直线在作用下的方程; (2)求的特征值与特征向量. (3)求的值.......
16:
已知,,且二阶矩阵满足. (1)求; (2)求矩阵.......
17:
长方体中,,,为棱的中点,与交于点,求证:.......
18:
已知函数,. (1)若函数在上单调递增,求实数的取值范围; (2)若直线是函数图象的切线,求的最小值; (3)当时,若与的图象有两个交点,,求证:. (参考数据: ,,)......
19:
已知函数, ,. (1)求函数的极值; (2)若对任意 恒成立,求m的取值范围.......
20:
如图,在半径为2,圆心角为变量的扇形内作一内切圆,再在扇形内作一个与扇形两半径相切并与圆外切的小圆,设圆与圆的半径之积为. (1)按下列要求写出函数关系式: ①设,将表示成的函数; ②设圆的半径,将表.........
21:
已知函数的图象在点处的切线方程为. (1)求实数的值; (2)求函数的单调区间; (3)求函数的极值.......
22:
命题:“关于的方程有解”,命题:“,恒成立”,若“”为真,求实数的取值范围.......
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