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2011-2012学年江苏省南通市如皋中学高三(上)月考数学试卷(解析版)考试试题及答案
1:
若复数z=1-mi(i为虚数单位,m∈R),若z2=-2i,则复数z的虚部为 .......
2:
已知P={-1,0,},Q={y|y=sin θ,θ∈R},则P∩Q= .......
3:
设 1=a1≤a2≤…≤a7,其中a1,a3,a5,a7 成公比为q的等比数列,a2,a4,a6 成公差为1的等差数列,则q的最小值是 .......
4:
已知集合P={ x|x=2n,n∈N},Q={ x|x=2n,n∈N},将集合P∪Q中的所有元素从小到大依次排列,构成一个数列{an},则数列{an}的前20项之和S20= .......
5:
sin(θ+75°)+cos(θ+45°)-)= .......
6:
在数列{an}中,若对于n∈N*,总有=2n-1,则= .......
7:
已知A、B、C是直线l上的三点,向量满足,则函数y=f(x)的表达式为 .......
8:
作为对数运算法则:lg(a+b)=lga+lgb(a>0,b>0)是不正确的.但对一些特殊值是成立的,例如:lg(2+2)=lg2+lg2.那么,对于所有使lg(a+b)lga+lgb(a>0,b>0.........
9:
如图,直三棱柱A1B1C1-ABC中,C1C=CB=CA=2,AC⊥CB. D、E分别为棱C1C、B1C1的中点. (1)求点E到平面ADB的距离; (2)求二面角E-A1D-B的平面角的余弦值; (.........
10:
为了保证信息安全传输,设计一种密码系统,其加密、解密原理如下图: 现在加密方式为:把发送的数字信息X,写为“a11a21a12a22”的形式,先左乘矩阵A=,再左乘矩阵B=,得到密文Y,现在已知接收方.........
11:
已知数列{an},{bn}满足a1=2,2an=1+anan+1,bn=an-1,数列{bn}的前n项和为Sn,Tn=S2n-Sn. (1)求证:数列为等差数列,并求通项bn; (2)求证:Tn+1>.........
12:
在金融危机中,某钢材公司积压了部分圆钢,经清理知共有2009根.现将它们堆放在一起. (1)若堆放成纵断面为正三角形(每一层的根数比上一层根数多1根),并使剩余的圆钢尽可能地少,则剩余了多少根圆钢? .........
13:
已知函数f(x)=ax2+4x+b(a<0,且a,b∈R).设关于x的不等式f(x)>0的解集为(x1,x2),且方程f(x)=x的两实根为α,β. (1)若|α-β|=1,求a,b的关系式; (2).........
14:
已知向量=(1,cos⊙x),=(sin⊙x,)(⊙>o),函数f(x)=的图象上一个最高点的坐标为(,2),与之相邻的一个最低点的坐标(,-2). (1)求f(x)的解析式. (2)在△ABC中,a.........
15:
已知等腰三角形腰上的中线长为,则该三角形的面积的最大值是 .......
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