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《第28章 锐角三角函数》2009年综合测试（解析版）考试试题及答案
1：
在Rt△ABC中，∠C=90°，如果3a=b，那么sinA= ．......
2：
在Rt△ABC中，∠C=90°，已知tanA=，那么cosA的值是（ ） A． B． C． D．......
3：
若0°＜∠A＜90°，且4sin2A-2=0，则∠A的值是（ ） A．30° B．45° C．60° D．75°......
4：
在Rt△ABC中，若各边长都扩大5倍，则sinA的值（ ） A．变大 B．变小 C．不变 D．不能确定......
5：
如图所示，在数学活动课上，老师带学生去测河宽，某学生在A处观测到河对岸有一点C，并测得∠CAD=45°，在距离A点30m的B处测得∠CBD=30°，则河宽CD是 m．（答案保留根号）......
6：
小丽在计算sin60°-sin30°时是这样计算的：sin60°-sin30°=sin（60°-30°）=sin30°=，小丽的计算是对还是错： ．如错误，错误原因是 ，正确答案是 ．......
7：
若有意义，则锐角α的取值范围是 ．......
8：
如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD于点E，BE=2，DE=8，设∠ACE=α，则tanα= ．......
9：
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若BC=3，AC=4，设∠BCD=α，则sinα= ．......
10：
某校的教室A位于工地O的正西方向，且OA=200m，一台拖拉机从O点出发，以每秒5m的速度沿北偏西53°的方向行驶，设拖拉机的噪声污染半径为130m，则教室A是否在拖拉机的噪声污染范围内？若不在，请说.........
11：
已知在斜边长为10的Rt△ABC中，∠C=90°，两条直角边长a，b分别是方程x2-mx+3m+6=0的两个根． （1）求m的值；（2）求两个锐角的正弦值．......
12：
如图所示，斜面顶端B处有一定滑轮，某人用滑轮把质量为m的物体匀速拉到滑轮顶端，已知BC=5m，m=30kg，α=45°，不计摩擦力，求某人完成这一过程所做的功．......
13：
已知Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，c=20，求这个直角三角形两个锐角的度数和两条直角边的长度．......
14：
如图所示，在高2m，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要多少米？（精确到0.1m）......
15：
根据下列条件，确定锐角a的值： （1）cos（α+10°）-=0； （2）tan2α-（+1）tanα+=0．......
16：
如图所示，在山坡上种树，已知∠A=30°，AC=3m，相邻两株树的坡面距离AB等于（ ） A．6m B．m C．2m D．2m......
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