《27.1 图形的相似》2009年同步练习（解析版）考试题库

《27.1 图形的相似》2009年同步练习（解析版）考试试题及答案

1：下列各组线段中，成比例的一组是（） A．a=，b=5，c=，d= B．a=9，b=6，c=3，d=4 C．a=8，b=0.05，c=0.6，d=10 D．a=3，b=4，c=5，d=6......
2：下列图形中：①放大镜下的图片与原来的图片；②幻灯片的底片与投影在屏幕上的图象；③天空中两朵白云的照片；④卫星上拍摄的长城照片与相机拍摄的长城照片．其中相似的组数有（） A．4组 B．3组 C．2组 .........
3：已知线段a、b、c、d满足ab=cd，把它改写成比例式，错误的是（） A．a：d=c：b B．a：b=c：d C．d：a=b：c D．a：c=d：b......
4：两个相似三角形的面积之比为1：2，则相似比为（） A．1：4 B．1： C．：1 D．4：1......
5：如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，那么△ADE与四边形DBCE的面积之比是（） A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4......
6：下列各组图形中，一定是相似形的是（） A．两个腰长相等的等腰梯形 B．两个半径不等的半圆 C．两个周长相等的三角形 D．两个面积相等的矩形......
7：在三条线段a，b，c中，a的一半等于b的四分之一长，也等于c的六分之一长，那么这三条线段的和与b的比等于（） A．1：6 B．6：1 C．1：3 D．3：1......
8：若a：b=4：3，且b2=ac，则b：c等于（） A．2：3 B．3：2 C．4：3 D．3：4......
9：已知a，b，c，d是成比例线段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，则d= cm．......
10：平行四边形ABCD与平行四边形A′B′C′D′相似．已知AB=5，对应边A′B′=6，若平行四边形ABCD的面积为10，则平行四边形A′B′C′D′的面积为（） A．15 B．14.4 C．12 D.........
11：在比例尺为1：40 000的地图上，量得A，B两地的距离是24cm，则A，B两地的实际距离是（） A．960米 B．9600米 C．96000米 D．960000米......
12：下列各组图形相似的是（） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④......
13：有以下命题： ①如果线段d是线段a，b，c的第四比例项，则有． ②如果点C是线段AB的中点，那么AC是AB、BC的比例中项． ③如果点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，那么AC是AB与BC的比例.........
14：在菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于O，∠B=120°，则BD：AC= ．......
15：如图，在△ABC中，AB=AC，，BD将△ABC的周长分为30cm和15cm两部分，则AB的长为．......
16：已知两数3，6，请写出一个数，使这个数是已知两数的比例中项，这个数是．......
17：已知线段a=2cm，b=（-1）cm，c=（2-）cm，则线段a，b，c的第四比例项是 cm．......
18：若===，则= ．......
19：四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，∠A=70°，∠B′=108°，∠C′=92′，则∠D= 度．......
20：设==，则= ，= ．......
21：如果一个矩形ABCD（AB＜BC）中，≈0.618，那么这个矩形称为黄金矩形，黄金矩形给人以美感．在黄金矩形ABCD内作正方形CDEF，得到一个小矩形ABFE（如图），请问矩形ABFE是否是黄金矩形？.........
22：在如图所示的相似四边形中，求未知边x、y的长度和角度α的大小．答：x=______，y=______，α=______度．......
23：如图，矩形ABCD的花坛宽AB=20米，长AD=30米．现计划在该花坛四周修筑小路，使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′与矩形ABCD相似，并且相对两条小路的宽相等，则x：y=______．......
24：如图，在△ABC中，AB=6，BC=9，AC=7.5，D是BC上一点且BD：BC=1：3，过D引一直线DE，将△ABC分成一个△EDC和一个梯形ABDE，使△EDC与△ABC相似，求梯形ABDE的边长.........
25：如图，已知线段AB的长度是a（a＞0），点C是线段AB上的一点，线段AC的长是线段AB与CB的长的比例中项，则线段AC的长为．......

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