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2011-2012学年江苏省扬州中学高三(上)段考数学试卷(解析版)考试试题及答案
1:
函数f(x)=(sinx-cosx)2的最小正周期为 .......
2:
若焦点在y轴上的椭圆的离心率,则m= .......
3:
若(a-i)i=b-i,其中a,b∈R,i是虚数单位,则a2+b2= .......
4:
若集合M={x||x|≤2},N={x|x2-3x=0},则M∩N= .......
5:
已知圆C方程为:(x-2m-1)2+(y-m-1)2=4m2(m≠0) (1)求证:当m变化时,圆C的圆心在一定直线上;(2)求(1)中一系列圆的公切线的方程.......
6:
化简(x∈R,k∈Z)并求函数f(x)的值域和最小正周期.......
7:
设实数a使得不等式|2x-a|+|3x-2a|≥a2对任意实数x恒成立,则满足条件的a所组成的集合是 .......
8:
在平面直角坐标系xoy中,给定两定点M(-1,2)和N(1,4),点P在x轴的正半轴上移动,当∠MPN取最大值时,点P的横坐标是 .......
9:
过圆C:(x-1)2+(y-1)2=1的圆心,作直线分别交x、y正半轴于点A、B,△AOB被圆分成四部分(如图),若这四部分图形面积满足S1+S4=S2+S3则直线AB有 条.......
10:
已知圆C(x-a)2+(y-b)2=8(ab>0)过坐标原点,则圆心C到直线l:距离的最小值等于 .......
11:
先后拋掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6),骰子朝上的面的点数分别为x、y,则log2xy=1的概率为 .......
12:
已知A∈x轴,B∈l:y=x,C(2,1),△ABC周长的最小值为 .......
13:
首项为正数的数列{an}满足an+1=(an2+3),n∈N+. (1)证明:若a1为奇数,则对一切n≥2,an都是奇数; (2)若对一切n∈N+都有an+1>an,求a1的取值范围.......
14:
在一次电视节目的抢答中,题型为判断题,只有“对”和“错”两种结果,其中某明星判断正确的概率为p,判断错误的概率为q,若判断正确则加1分,判断错误则减1分,现记“该明星答完n题后总得分为Sn”. (1).........
15:
如图,在四棱锥p-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AB∥CD,∠BAD=90°,PA⊥平面ABCD,AB=1,AD=2,PA=CD=4. (Ⅰ)求证:BD⊥PC; (Ⅱ)求二面角B-PC-A的余弦.........
16:
已知直线y=2x+1与抛物线x2=4y交于A,B两点,O为坐标原点.点C位于抛物线弧AOB上,求点C坐标使得△ABC面积最大.......
17:
已知椭圆的中心为坐标原点O,焦点在x轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点,与=(3,-1)共线. (Ⅰ)求椭圆的离心率; (Ⅱ)设M为椭圆上任意一点,且,证明λ2+μ2为定值.......
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