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第27章《相似》中考题集(30):27.2 相似三角形(解析版)考试试题及答案
1:
如图,在△ABD和△ADE中,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,连接BC、DE相交于点F,BC与AD相交于点G (1)试判断线段BC、DE的数量关系,并说明理由; (2)如果∠ABC=∠CB.........
2:
已知:等腰Rt△ABC中,∠A=90°, (1)如图1,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰Rt△CDE,连接AD,则有AD∥BC; (2)若将等腰Rt△ABC改为正△ABC,如图2所示,E为AB边.........
3:
如图,四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形,点R为DE的中点,BR分别交AC、CD于点P、Q. (1)请写出图中各对相似三角形(相似比为1除外); (2)求BP:PQ:QR.......
4:
如图,已知AD是△ABC的中线,E是AD的中点,CE的延长线交AB于F,求AF:AB的值.......
5:
如图,已知平行四边形ABCD中,P是对角线BD上的一点,过P点作MN∥AD,EF∥CD,分别交AB、CD、AD、BC于M、N、E、F,设a=PM•PE,b=PN•PF. (1)请判断a与b的大小关系,.........
6:
(1)如图1,已知正方形ABCD,E是AD上一点,F是BC上一点,G是AB上一点,H是CD上一点,线段EF、GH交于点O,∠EOH=∠C,求证:EF=GH; (2)如图2,若将“正方形ABCD”改为“.........
7:
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=50,AC=30,D,E,F分别是AC,AB,BC的中点.点P从点D出发沿折线DE-EF-FC-CD以每秒7个单位长的速度匀速运动;点Q从点B出发沿BA方向.........
8:
如图,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG,AE与CG相交于点M,CG与AD相交于点N. 求证:(1)AE=CG;(2)AN•DN=CN•MN.......
9:
如图,E是矩形ABCD的边DC延长线上一点,连接AE分别交BC,BD于F,G. (1)图中有全等三角形吗?(对角线分矩形所得两个三角形除外)若有,请写出一对来;若没有,请添加一个条件(不添加辅助线和不.........
10:
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,AB=2,AD=5,P是AD上一动点(不与A、D重合),PE上BP,P为垂足,PE交DC于点E. (1)△ABP和△DPE是否相似?请说明理由; .........
11:
如图,平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线AE交BC的延长线于点E,交CD于点F,AB=5,BC=2,求CF的长.......
12:
如图,在△ABC中,AC>BC,D是AC边上一点,连接BD. (1)要使△CBD∽△CAB,还需要补充一个条件是______;(只要求填一个) (2)若△CBD∽△CAB,且AD=2,BC=,求CD的.........
13:
如图,在△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,动点E(与点A,C不重合)在AC边上,EF∥AB交BC于F点. (1)当△ECF的面积与四边形EABF的面积相等时,求CE的长; (2)当△ECF的周.........
14:
已知:如图①,②,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,P,Q分别是边BC,CD上的点. (1)如图①,若AP⊥PQ,BP=2,求CQ的长; (2)如图②,若,且E,F,G分别为AP,PQ,PC的中点.........
15:
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点(不与B,C重合),EF⊥AB,EG⊥AC,垂足分别为F,G. (1)求证:; (2)FD与DG是否垂直?若垂直,请给出.........
16:
如图,在▱ABCD中,AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC,交CD于点E、F,AE、BF相交于点M. (1)试说明:AE⊥BF; (2)判断线段DF与CE的大小关系,并予以说明.......
17:
如图,点D,E分别在△ABC的边BC,BA上,四边形CDEF是等腰梯形,EF∥CD.EF与AC交于点G,且∠BDE=∠A. (1)试问:AB•FG=CF•CA成立吗?说明理由; (2)若BD=FC,求.........
18:
已知:如图①,在▱ABCD中,O为对角线BD的中点.过O的直线MN交直线AB于点M,交直线CD于点N;过O的另一条直线PQ交直线AD于点P,交直线BC于点Q,连接PN、MQ. (1)试证明△PON与△.........
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