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2011-2012学年湖北省荆州二中高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版)考试试题及答案
1:
在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线的焦点到一条渐近线l的距离为4,若渐近线l恰好是曲线y=x3-3x2+2x在原点处的切线,则双曲线的标准方程为 .......
2:
给出下列四个命题,其中真命题的序号为 . (1)“直线a∥直线b”的必要不充分条件是“a平行于b所在的平面”; (2)“直线l⊥平面α”的充要条件是“l垂直于平面α内的无数条直线”; (3)“平面α∥.........
3:
已知数列{an}的前n项的和为Sn,且,则的值为 .......
4:
已知函数,则f(1+log23)= .......
5:
△ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,且,则向量在方向上的投影为( ) A. B. C. D.......
6:
在用数学归纳法证明f(n)=++…+<1(n∈N*,n≥3)的过程中:假设当n=k(k∈N*,k≥3)时,不等式f(k)<1成立,则需证当n=k+1时,f(k+1)<1也成立.若f(k+1)=f(k).........
7:
若将函数y=2sin(x+φ)的图象上每个点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变),再向右平移个单位后得到的图象关于点(,0)对称,则|φ|的最小值是( ) A. B. C. D.......
8:
已知函数f(x)=ex-ax-1(a>0,e为自然对数的底数). (1)求函数f(x)的最小值; (2)若f(x)≥0对任意的x∈R恒成立,求实数a的值; (3)在(2)的条件下,证明:.......
9:
已知数列{an}满足,首项为; (1)求数列{an}的通项公式; (2)记,数列{bn}的前n项和为Tn,求证:.......
10:
①如图,AC为⊙O的直径,弦BD⊥AC于点P,PC=2,PA=8,则cos∠ACB的值为 . ②若曲线(ρ∈R)与曲线为参数,a为常数,a>0)有两个交点A、B,且|AB|=2,则实数a的值为 .......
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