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2017届江西省、宜春一中高三7月联考理科数学试卷(解析版)考试试题及答案
1:
设满足约束条件,若目标函数(其中)的最大值为3,则的最小值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4......
2:
把周长为1的圆的圆心放在轴,顶点,一动点从开始逆时针绕圆运动一周,记走过的弧长,直线与轴交于点,则函数的大致图像为( ) A. B. C. D.......
3:
等差数列的前项和,且,则过点和的直线的一个方向向向量是( ) A. B. C. D.......
4:
若某几何体的三视图(单位:)如图所示,其中左视图是一个边长为2的正三角形,则这个几何体的体积是( ) A. B. C. D.......
5:
是两个向量,且,则与的夹角为( ) A. B. C. D.......
6:
给定函数①②③④,其中在区间上单调递减的函数序号是( ) A.①② B.②③ C.③④ D.①④......
7:
“是假命题”是“为真命题”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件......
8:
设函数(其中为自然对数的底数,且),曲线在点处的切线方程为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若对任意,与有且只有两个交点,求的取值范围.......
9:
已知椭圆右焦点为,为椭圆的上顶点,为坐标原点,且是等腰直角三角形. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)过点分别作直线交椭圆于两点,设两直线的斜率分别为,且,证明:直线过定点.......
10:
如图,四棱锥中,底面为平行四边形,且,平面平面,为的中点. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)在中,,三棱锥的体积是,求二面角的大小.......
11:
下图为某校语言类专业名毕业生的综合测评成绩(百分制)分布直方图,已知分数段的学员数为21人. (Ⅰ)求该专业毕业总人数和分数段内的人数; (Ⅱ)现欲将分数段内的6名毕业生分配往甲、乙、丙三所学校,若向.........
12:
在中,、、分别为内角、、的对边,且满足. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,求的外接圆的面积.......
13:
已知函数有两个极值点,则实数的取值范围是______.......
14:
把半径为2的圆分成相等的四弧,再将四弧围成星形放在半径为2的圆内,现在往该圆内任投一点,此点落在星形内的概率为______.......
15:
已知偶函数在单调递减,,若,则的取值集合是______.......
16:
点为双曲线的右焦点,点为双曲线左支上一点,线段与圆相切于点,且,则双曲线的离心率是( ) A. B. C. D.2......
17:
选修4-5:不等式选讲 设函数. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)若,求的取值范围.......
18:
选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,一直曲线,过点的直线的参数方程为(为参数),与分别交于. (Ⅰ)写出的平面直角坐标系方程和的普通方程; (Ⅱ).........
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