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2011-2012学年北京师范大学附属实验中学高三(上)期中数学试卷(理科)(解析版)考试试题及答案
1:
已知命题P:“∀x∈R,x2+2x-3≥0”,请写出命题P的否定: .......
2:
已知函数f(x)对任意x∈R都有f(x+4)-f(x)=2f(2),若y=f(x-1)的图象关于直线x=1对称,且f(1)=2,则f(2011)=( ) A.6 B.4 C.3 D.2......
3:
△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c若<cosA,则△ABC为( ) A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等边三角形......
4:
等比数列{an}中,首项为a1,公比为q,前n项之和为Sn.若{Sn}为递减数列,则有( ) A.a1<0,q>0 B.a1>0,q<0 C.a1>0,0<q<1 D.a1<0,q<0......
5:
函数f(x)=7-4sinxcosx+4cos2x-4cos4x(x∈R)的最大值与最小值的和为( ) A.12 B.14 C.36 D.16......
6:
函数y=ln(2x+1)-x2的导函数的零点为( ) A.0.5或-1 B.(0.5,-1) C.1 D.0.5......
7:
设奇函数f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0+∞),且在(0,+∞)上为增函数. (1)若f(1)=0,解关于x的不等式:f(1+logax)>0(0<a<1). (2)若f(-2)=-1,当m>0,.........
8:
已知函数:. (1)当a=-3时,求过点(1,0)曲线y=f(x)的切线方程; (2)求函数y=f(x)的单调区间; (3)函数是否存在极值?若有,则求出极值点;若没有,则说明理由.......
9:
已知:等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比都是d,(d≠1)且a1=b1,a4=b4,a10=b10; (1)求数列{an},{bn}的通项公式; (2)设数列{bn}的前n和为Tn,求Tn.........
10:
已知:向量,,函数 (1)求函数y=f(x)的最小正周期及最值; (2)将函数y=f(x)的图象纵坐标不变,横坐标伸长为原来的2倍后,再向左平移得到函数y=g(x),判断函数y=g(x)的奇偶性,并说.........
11:
给出下列命题: ①若“sinα-tanα>0”则“α是第二或第四象限角”; ②平面直角坐标系中有三个点A(4,5),B(-2,2),C(2,0),则tan∠ABC=; ③若a>1,b>1且lg(a+b.........
12:
函数的最大值与最小值的积为 .......
13:
在△ABC中,已知C=60°,= .......
14:
在数列{an}中,,设Sn为数列{an}的前n项和,且Sn=n(2n-1)an,则Sn= .......
15:
已知数列{ak}满足:且(k=1,2,…,n-1)其中n是一个给定的正整数. (1)证明:数列{ak}是一个单调数列; (2)证明:对一切1<m<n,m∈N有:.......
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