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2015-2016学年安徽六安一中高二下开学考试数学试卷(解析版)考试试题及答案
1:
已知命题,若是的充分不必要条件,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.......
2:
若实数满足不等式组,则的最大值为( ) A.11 B.-11 C.13 D.-13......
3:
已知双曲线的中心为原点,是的焦点,过斜率为1的直线与相交于两点,且线段的中点为,则的方程为( ) A. B. C. D.......
4:
已知数列是等比数列,且,设等差数列的前项和为,若,则( ) A.32 B.36 C.24 D.22......
5:
过抛物线的焦点作直线交于两点,若,则( ) A.16 B.12 C.10 D.8......
6:
关于实数的不等式的解集是,则关于的不等式的解集是( ) A. B. C. D.......
7:
在锐角中,,其面积,则( ) A.5 B.或 C. D.......
8:
如图,边长为的等边三角形的中线与中位线交于,已知(面)是绕旋转过程中的一个图形,有下列命题: ①平面平面; ②面; ③三棱锥的体积最大值为; ④动点在平面上的射影在线段上; ⑤二面角的平面角的取值范围.........
9:
已知离心率为的双曲线和离心率为的椭圆有相同的焦点,是两曲线的一个公共点,若,则 .......
10:
设数列的前项和,且成等差数列,则 .......
11:
在中,分别为角的对边,已知,则 .......
12:
已知为抛物线的焦点,点在抛物线上且位于轴的两侧,(为坐标原点),则与面积之和的最小值为( ) A.2 B.3 C. D.......
13:
在直三棱柱中,分别是和的中点,则直线与平面所成的角为( ) A. B. C. D.......
14:
若正数满足,则( ) A.有最大值4 B.有最小值 C.有最大值 D.有最小值......
15:
在正三棱柱中,已知,则异面直线和所成角的正弦值为( ) A.1 B. C. D.......
16:
已知抛物线的焦点为与椭圆的一个焦点重合,且抛物线的准线与椭圆相交于点. (1)求抛物线的方程; (2)过点是否存在直线与椭圆交于两点,且以为对角线的正方形的第三个顶点恰在轴上?若存在,求出直线的方程;.........
17:
在如图所示的多面体中,底面的梯形,平面,,为的中点. (1)求证:平面; (2)求证: (3)求二面角的正弦值.......
18:
在中,分别为角的对边,若. (1)求角的大小; (2)已知,求面积的最大值.......
19:
已知等差数列的前项和为,,且成等比数列,公比不为1. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和.......
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