2015-2016学年河南三门峡市高二上第二次对抗赛理科数学卷（解析版）考试题库

2015-2016学年河南三门峡市高二上第二次对抗赛理科数学卷（解析版）考试试题及答案

1：如图，已知二面角为60°，点，，为垂足，点，，为垂足，且，则的长度为（） A．4 B．2 C．3 D．......
2：如图：在平行六面体中，为与的交点。若，，则下列向量中与相等的向量是（）（A）（B）（C）（D）......
3：在直三棱柱中，，，则直线与平面所成角的正弦值为（） A． B． C． D．......
4：根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图。以下结论不正确的是（） A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 B．2007年我国治理二氧化硫排放显现 C.........
5：如图，中，是的中点，．将沿折起，使点与图中点重合．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）当三棱锥的体积取最大时，求二面角的余弦值；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试问在线段上是否存在一点，使与平面所成的角的正弦值为？证明.........
6：某种产品广告的支出与销售收入（单位：万元）之间有下列所示的对应数据．广告支出/万元 1 2 3 4 销售收入/万元 12 28 42 56 （1）画出表中数据的散点图；（2）求出与的回归直线方程；.........
7：已知椭圆的离心率，过点和的直线与原点的距离为．（1）求椭圆的方程．（2）已知定点，若直线与椭圆交于两点．问：是否存在的值，使以为直径的圆过点?请说明理由．......
8：如图，是圆的直径，点是圆上异于的点，垂直于圆所在的平面，且．则三棱锥体积的最大值为．......
9：椭圆的焦点为，过点作直线与椭圆相交，被椭圆截得的最短的线段长为，的周长为20，则椭圆的离心率为 __________．......
10：已知椭圆，直线不过原点且不平行于坐标轴，与有两个交点，线段的中点为（1）证明：直线的斜率与的斜率的乘积为定值；（2）若过点，延长线段与交于点，四边形能否为平行四边形？若能，求此时的斜率；若不能，说.........

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