2016届江西省萍乡市高三下学期第二次模拟考试数学（理）试卷（解析版）考试题库

2016届江西省萍乡市高三下学期第二次模拟考试数学（理）试卷（解析版）考试试题及答案

1：老师提出的一个关于引力波的问题需要甲、乙两位同学回答，已知甲、乙两位同学能正确回答该问题的概率分别为0.4与0.5，在这个问题已被解答的条件下，甲乙两位同学都能正确回答该问题的概率为（） A． B．.........
2：已知抛物线与双曲线的一个交点为，为抛物线的焦点，若，则该双曲线的渐近线方程为（） A． B． C． D．......
3：已知函数的图象如图所示，则（） A． B． C． D．......
4：已知实数满足约束条件，则的取值范围为（） A． B． C． D．......
5：已知为单位向量，，则的最大值为（） A．6 B．5 C．4 D．3......
6：已知函数，。（1）若在处和图象的切线平行，求的值；（2）设函数，讨论函数零点的个数。......
7：已知离心率为的椭圆，右焦点到椭圆上的点的距离的最大值为3。（1）求椭圆的方程；（2）设点是椭圆上两个动点，直线与椭圆的另一交点分别为，且直线的斜率之积等于，问四边形的面积是否为定值？请说明理由。......
8：户外运动已经成为一种时尚运动，某公司为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，决定从本公司全体650人中随机抽取50人进行问卷调查。（1）通过对挑选的50人进行调查，得到了如下列联表：喜欢户外运动 .........
9：如下图，是等腰直角三角形，，，分别为的中点，沿将折起，使得二面角为。（1）求证：；（2）求平面与平面夹角的余弦值。......
10：已知数列满足：，。（1）求数列的通项公式；（2）求数列中所有整数项的值.......
11：在中，，，点在边上，且满足，，则的值为。......
12：是长宽高分别为12,3,4的长方体外接球表面上一动点，设到长方体各个面所在平面的距离为，则的取值范围是。......
13：已知函数的导函数的图象关于原点对称，则。......
14：在的展开式中，常数项为。......
15：已知函数，同时满足条件：①或；②，使得，则实数的取值范围是（） A． B． C． D．......
16：选修4-5：不等式选讲设函数。（1）当时，解不等式；（2）若，证明：。......
17：选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，由曲线上的点按坐标变换得到曲线。（1）求曲线的极坐标方程；（2）若射线和与曲线的交点分别为点，求。......
18：选修4-1：几何证明选讲如下图，已知与圆相切，为切点，为割线，弦，相交于点，为上一点，且。（1）求证：四点共圆；（2）若，，求的长。......

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