2011-2012学年广东省中山市广外大附设中山外语学校高三（上）数学寒假作业1（文科）（解析版）考试题库

2011-2012学年广东省中山市广外大附设中山外语学校高三（上）数学寒假作业1（文科）（解析版）考试试题及答案

1：已知α是第二象限角，，则= ．......
2：已知函数f（x）=，g（x）=1+，若f（x）＞g（x），则实数x的取值范围是（） A．（-∞，-1）∪（0，1） B． C． D．......
3：椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1F2，过F2作倾斜角为120°的直线与椭圆的一个交点为M，若MF1垂直于x轴，则椭圆的离心率为（） A． B．2- C．2（2-） D．......
4：如果实数x，y满足：，则目标函数z=4x+y的最大值为（） A．2 B．3 C． D．4......
5：等比数列{an}中，a2=4，，则a3a6+a4a5的值是（） A．1 B．2 C． D．......
6：已知平面直角坐标系内的点A（1，1），B（2，4），C（-1，3），的值为（） A．-4 B．4 C．-8 D．8......
7：若函数的定义域为A，函数g（x）=lgx，x∈[1，10]的值域为B，则A∩B为（） A．（-∞，1] B．（-∞，1） C．[0，1] D．[0，1）......
8：在数列{an}中，a1=1，3anan-1+an-an-1=0（n≥2）（Ⅰ）证明：是等差数列；（Ⅱ）求数列{an}的通项；（Ⅲ）若对任意n≥2的整数恒成立，求实数λ的取值范围．......
9：已知常数a、b、c都是实数，函数的导函数为f′（x）（Ⅰ）设a=f′（2），b=f′（1），c=f′（0），求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）设 f′（x）=（x-γ）（x-β），且1＜γ≤β＜2，求.........
10：如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠BCD=120°，BC⊥AB，CD⊥AD，BC=CD=PA=a，（Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面PAC．（Ⅱ）求四棱锥P-ABCD的体积V．......
11：a、b是常数，关于x的一元二次方程x2+（a+b）x+3+=0有实数解记为事件A．（1）若a、b分别表示投掷两枚均匀骰子出现的点数，求P（A）；（2）若a∈R、b∈R，-6≤a+b≤6且-6≤a-.........
12：（几何证明选做题）如图，已知：△ABC内接于圆O，点D在OC的延长线上，AD是圆O的切线，若∠B=30°，AC=2，则OD的长为．......
13：已知流程图如右图所示，该程序运行后，为使输出的b值为16，则循环体的判断框内①处应填．......

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2011-2012学年广东省中山市广外大附设中山外语学校高三（上）数学寒假作业1（文科）（解析版）考试试题及答案