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2012-2013学年湖南省重点中学高三(上)第一次月考数学试卷(文科)(解析版)考试试题及答案
1:
如图,△ABC是简易遮阳棚,A、B是南北方向上的两个定点,正东方向射出的太阳光线与地面成40°角,为了使遮阴影面ABD面积最大,遮阳棚ABC与地面所成的角的大小为 .......
2:
记函数f(x)的反函数为f-1(x),若f(x)=logax且f(9)=2,则f-1(-log92)的值是 .......
3:
下列四个命题中 ①∀x∈R,2x2-x+1>0; ②“x>1且y>2”是“x+y>3”的充要条件; ③函数的最小值为2 其中假命题的为 (将你认为是假命题的序号都填上).......
4:
已知曲线C的极坐标方程为ρ=6cosθ,把曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程为 .......
5:
图1是根据随机抽取的120名年龄在[10,20),[20,30),…,[50,60)的市民而得到的样本的频率分布直方图如图所示;图2是求所抽取的年龄在[30,40)范围内的市民的平均年龄的程序框图,则.........
6:
数列{an}满足:(n=1,2,3,…,). (1)求an的通项公式; (2)若bn=-(n+1)an,试问是否存在正整数k,使得对于任意的正整数n,都有bn≤bk成立?证明你的结论.......
7:
设某物体一天中的温度T是时间t的函数,已知T(t)=at3+bt2+ct+d(a≠0),其中温度的单位是℃,时间的单位是小时,中午12:00相应的t=0,中午12:00以后相应的t取正数,中午12:0.........
8:
如图,将长,宽AA1=3的矩形沿长的三等分线处折叠成一个三棱柱,如图所示: (1)求平面APQ与底面ABC所成二面角的正切值; (2)求三棱锥A1-APQ的体积.......
9:
已知函数f(x)=ωx+2sinωx•cosωx+ωx,其中ω>0,且f(x)的最小正周期为π. (Ⅰ) 求f(x)的单调递增区间; (Ⅱ) 利用五点法作出f(x)在[-,]上的图象.......
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