2015-2016学年四川省实验学校高一下期中数学试卷（解析版）考试题库

2015-2016学年四川省实验学校高一下期中数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：等差数列中，，则数列的公差为（） A、 B、 C、 D、......
2：下列命题正确的是（） A、 B、 C、 D、......
3：已知数列则是它的（） A、第项 B、第项 C、第项 D、第项......
4：如图，海岸线上有相距海里的两座灯塔，灯塔位于灯塔的正南方向．海上停泊着两艘轮船，甲船位于灯塔的北偏西方向，与相距海里的处；乙船位于灯塔的北偏西方向，与相距海里的处．则两艘轮船之间的距离为_______.........
5：设向量，若，则．......
6：已知的三个内角；所对边分别为；，若，且，则的取值范围为（） A、 B、 C、 D、......
7：已知菱形的边长为，，点分别在边上，，．若，则（） A、 B、 C、 D、......
8：在中，已知，则等于（） A、 B、 C、 D、......
9：的三个内角成等差数列,且，则的形状为（） A、钝角三角形 B、等边三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形......
10：在中，，则角（） A、 B、 C、 D、以上答案都不对......
11：在中，角所对的边分别为，若，则角（） A、 B、 C、 D、......
12：函数的最小值为（） A、 B、 C、 D、......
13：若是等差数列的前项和，，则的值为（） A、 B、33 C、 D、......
14：设数列的前项和为，．（1）求证：数列为等差数列，并分别写出和关于的表达式；（2）是否存在自然数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．（3）设,，若不等式对恒成立，求的最大值．......
15：已知向量，，设函数．（1）求函数的最大值及此时的取值集合；（2）在中，角的对边分别为，已知，，且的面积为，，求的外接圆半径的大小．......
16：已知分别为三个内角的对边，．（1）求；（2）若，的面积为,证明：是正三角形．......
17：已知等差数列的前项和为，且满足：．（1）求数列的通项公式；（2）是否存在非零常数使数列为等差数列？若存在，请求出；若不存在，请说明理由．......
18：已知向量，且．（1）求；（2）若是钝角，是锐角，且，求的值．......
19：已知，，与的夹角为．（1）求的值；（2）求在方向上的投影．......
20：已知分别是的三边上的点，且满足，，，，则．......

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