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初三奥赛训练题17:几何不等式(解析版)考试试题及答案
1:
设x>0,则三个正数2x,3x,x+5,构成三角形三边的条件是 ;构成直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的x的取值范围分别是 、 、 .......
2:
在坐标系xOy中,点P(-4,6)到x轴与y轴的最近距离分别是 .......
3:
在坐标系中点P(-2,1)与点Q(3,-2)之间最短距离是 ,长度是 ,这就是点P与Q之间的距离.......
4:
在各边不相等的三角形的周长小于15,而且各边长都是整数,则这样的三角形的个数是 .......
5:
在直线l两侧各取一定点A、B,直线l上动点P,则使PA+PB最小的点P的位置是 .......
6:
在一条直线l上顺次取定四点A、B、C、D,使PA+PB+PC+PD最小的点P位置是 .......
7:
边长为a的正方形面积为S1,边长为b的正方形面积为S2,面积为S3的正方形的边长是a与b的算术平均值,则S3,的大小关系是 .......
8:
边长为2的正方形的顶点A到其内切圆周上的最远距离是 ,最短距离是 .......
9:
⊙O的半径是5cm,在⊙O外取一点P使PO=7cm,Q是⊙O上的动点,则PQ的取值范围是 .......
10:
过圆内某点的所有弦长,长度最短的叫这点的极小弦.则圆内某点的极小弦与该圆过该点的半径 ,并且弦长被该点 .......
11:
在同底等高的三角形中,以 的周长最短.......
12:
在两个三角形中,如果有两对应边分别相等,那么夹角较大的,其对边 .......
13:
在直角坐标系xoy,定点A(-2,5)、B(3,-2),动点P在x轴上,则PA+PB的最小值是 ;|PA-PB|最大值是 .......
14:
两个正三角形内接于一个半径为R的⊙O,设它的公共面积为S,则2S与的大小关系是 .......
15:
在等腰△ABC中,CD是底边AB上的高,E是腰BC的中点,AE与CD交于F,现给出三条路线: (a)A→F→C→E→B→D→A; (b)A→C→E→B→D→F→A; (c)A→D→B→E→F→C→A;.........
16:
设a,b,c为锐角△ABC的三边长,为ha,hb,hc对应边上的高,则U=的取值范围是 .......
17:
已知抛物线y=-x2+2x+8与x轴交于B、C两点,点D平分BC.若在x轴上侧的A点为抛物线上的动点,且∠BAC为锐角,则AD的取值范围是 .......
18:
若延长三角形ABC的最大边AC至D,使CD=CB,那么∠ABD的范围是 .......
19:
在四边形ABCD中,AB=CD,AD≠BC,M、N分别是AD、BC的中点,则AB与MN的大小关系是 .......
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