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试卷信息
2003年浙江省湖州市初三数学竞赛试卷(解析版)考试试题及答案
1:
如果依次用a1,a2,a3,a4分别表示下图(1),(2),(3),(4)中三角形的个数,那么a1=3,a2=8,a3=15,a4= . 如果按照上述规律继续画图,那么a9与a8之间的关系是a9=a8.........
2:
已知方程2x4+mx2+8=0的四个根均为整数,则m= ,多项式2x4+mx2+8可分解为 .......
3:
已知a+b=8,ab=c2+16,则a+2b+3c=......
4:
小明是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创造的同学.一天,他在解方程时,突然产生了这样的想法,x2+1=0这个方程虽然在实数范围内无解,但是,假如存在这样一个数i,使i2=-1,那么方程x2+1=0可以变为.........
5:
若正数m,n满足m+2n+4-6=3,则= .......
6:
若△ABC三边的平方的连比为1:2:3,对于△ABC的中线、高线的垂直关系,正确的是( ) A.有互相垂直的高线,而无互相垂直的中线 B.有互相垂直的中线,而无互相垂直的高线 C.既有互相垂直的中线,.........
7:
A,B,C三个足球队举行循环比赛,下表给出部分比赛结果: 球场 比赛场次 胜 负 平 进球数 失球数 A 2 2场 1 B 2 1场 2 4 C 2 3 7 则:A,B两队比赛时,A队与B队进球数之比.........
8:
设x2-px+q=0的两实根为α,β,而以α2,β2为根的一元二次方程仍是x2-px+q=0,则数对(p,q)的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.0......
9:
设a,b都是正实数且,那么的值为( ) A. B. C. D.......
10:
对a>b>c>0,作二次方程x2-(a+b+c)x+ab+bc+ca=0. (1)若方程有实根,求证:a,b,c不能成为一个三角形的三条边长; (2)若方程有实根x,求证:a>x>b+c; (3)当方.........
11:
已知抛物线y=x2-2x+6-m与直线y=-2x+6+m,它们的一个交点的纵坐标是4. (1)求抛物线和直线的解析式; (2)如图,直线y=kx(k>0)与(1)中的抛物线交于两个不同的点A、B,与(.........
12:
已知如图,在梯形ABCD中,AD<BC,AE∥CD,EF∥BA,FG∥CB,求证:AD•CD=CF•FG.......
13:
已知直线y=kx+b(k<0)与x、y轴交于A、B两点,且与双曲线交于点C(m,2),若△AOB的面积为4,求△BOC的面积.......
14:
已知正数a,b,c满足,则ab的最大值为......
15:
已知a、b为抛物线y=(x-c)(x-c-d)-2与x轴交点的横坐标,a<b,则|a-c|+|c-b|的值为 .......
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