《24.3 相似三角形的性质》2010年同步练习（解析版）考试题库

《24.3 相似三角形的性质》2010年同步练习（解析版）考试试题及答案

1：如图，正方形ABCD的边BC在等腰直角三角形PQR的斜边QR上，其余两个顶点A，D在PQ，PR上，则PA：PQ等于（） A．1： B．1：2 C．1：3 D．2：3......
2：菱形ABCD的周长为20，两对角线长3：4，则菱形的面积为______．......
3：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，BE∥CD交CA延长线于E．求证：OC2=OA•OE．......
4：如图，已知AD为△ABC的角平分线，EF为AD的垂直平分线．求证：FD2=FB•FC．......
5：如图，在矩形ABCD中，AN⊥BD，N为垂足，NF⊥CD，NE⊥BC，垂足分别为E、F．求证：AN3=BD•BE•DF．......
6：已知：△ABC中，∠BAC=120°，D、E在BC上（D在B、E之间），且∠DAE=60°，AD=AE．求证：（1）DE2=BD•CE；（2）AB2=BD•BC．......
7：已知：如图，等腰△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，CG∥AB，BG分别交AD、AC于E、F．求证：BE2=EF•EG．......
8：已知：△ABC中，∠BAC=135°，D、E在BC上（D在B、E之间），且AD=AE，∠DAE=90°，求证：（1）DE2=2BD•CE，（2）AB2：AC2=BD：CE．......
9：如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D，求证：BC2=2AC•CD．（要求用三种方法解题）......
10：如图，矩形ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，EF是对角线BD的垂直平分线，则EF的长为（） A．cm B．cm C．cm D．8cm......
11：如图，△ABC内有一点K，过K引三边的平行线与三边交成的线段，有同一长度x，如果BC、AC、AB长度分别为a、b、c，试求x．......
12：如图，△ABC中，AB=AC，∠A=90°，AE=AC，BD=AB．求证：∠ADE=∠EBC．......
13：已知：如图，梯形ABCD，DC∥AB，在下底AB上取AE=EF，连接DE、CF并延长交于点G，AC与DG交于点M，求证：DG•ME=EG•DM．......
14：已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M是BC的中点，CN⊥AM，垂足是N，求证：AB•BM=AM•BN．......

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