2012年湖南省益阳市南县初中数学竞赛（初赛）试卷（解析版）考试题库

2012年湖南省益阳市南县初中数学竞赛（初赛）试卷（解析版）考试试题及答案

1：若-1＜a＜b＜0，则下列式子中正确的是（） A．-a＜-b B． C．|a|＜|b| D．a2＞b2......
2：当x=-1时，代数式2ax3-3bx+8的值为18，那么，代数式9b-6a+2=（） A．28 B．-28 C．32 D．-32......
3：如果a是一个三位数，现在把1放在它的右边得到一个四位数，这个四位数是（） A．1000a+1 B．100a+1 C．10a+1 D．a+1......
4：某商品春节促销降价20%，如果节后恢复到原价，则应将现售价提高（） A．15% B．20% C．25% D．30%......
5：利达经销店为某工厂代销一种建筑材料，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式促销，经市场调查发现：当每吨售价下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑.........
6：如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，点P从B点出发，沿BC、CD匀速运动至D停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，y与x之间的函数图象如图2所示，则△BCD的面积是 .........
7：如图，四边形ABCD是正方形，△ADE是等边三角形，则∠DFE为度数为．......
8：观察下列等式：4-1=3，9-4=5，16-9=7，25-16=9，36-25=11…，这些等式反映了自然数间的某种关系，设n表示自然数，用含n的等式表示这个规律为．......
9：已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，e＜0且|e|=1，那么（-ab）2009-（c+d）2010-e2011的值为．......
10：植树节时，某班平均每人植树6株，如果只由女同学完成，每人应植树15株；如果只由男同学完成，每人植树的株数应为（） A．9 B．10 C．12 D．14......
11：体育课上全班女生进行了百米测试，达标成绩为18秒，下表是第一小组8名女生的成绩表，其中正号表示成绩大于18秒，负号表示小于18秒，则这组女生的达标率是（） -1 +0.8 -1.2 -0.1 +0..........
12：如图．已知二次函数y=-x2+bx+3的图象与x轴的一个交点为A（4，0），与y轴交于点B．（1）求此二次函数关系式和点B的坐标；（2）在x轴的正半轴上是否存在点P．使得△PAB是以AB为底边的等.........
13：已知△AOB，将△AOB绕O点旋转到△COD位置，使C点落在OB边上，连接AC、BD．（1）若∠AOB=90°（如图1），小亮发现∠BAC=∠BDC，请你证明这个结论；（2）若∠AOB=60°（如.........
14：某工厂利用矩形的原材料裁剪半圆形的工件，工厂用图1（圆心都在矩形的一条边上）的方法进行裁剪，小明发现图2（圆心依次交替落在矩形的两边上）的方法可以节省原材料．设半圆的半径为1，矩形的两边长分别为1和2.........

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