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2015-2016学年山西省高二11月月考理科数学卷(解析版)考试试题及答案
1:
设;或;.则下列命题: ①是的既不充分也不必要条件;②是的充分不必要条件;③是的必要不充分条件.其中全部真命题有( ) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③......
2:
已知和均为空间单位向量,其夹角为,有下列四个命题,其中的真命题是( ) ;; ;. A., B., C., D.,......
3:
下列说法正确的是( ) A.命题“若,则”的否命题为:“若,则” B.命题“若,则”的逆否命题为真命题 C.命题“,都是有理数”的否定是“,都不是有理数” D.“”是“”的必要不充分条件......
4:
设命题:,命题:,若是的必要而不充分条件,则实数的取值范围是__________.......
5:
如图在一个二面角的棱上有两个点,,线段,分别在这个二面角的两个面内,并且都垂直于棱,,,,,则这个二面角的度数为( ) A. B. C. D.......
6:
已知空间四边形,其对角线为,,,分别是边,的中点,点在线段上,且使,用向量,,表示向量是( ) A. B. C. D.......
7:
已知平行六面体,底面是边长为1的正方形,,,则异面直线与所成角的余弦值为( ) A. B. C. D.......
8:
已知三个互不重合的平面,,,且,,,给出下列命题:①,,则; ②若,则; ③若,,则; ④ 若,则,其中正确命题的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4......
9:
已知为正实数,则的最大值是( ) A. B. C. D.......
10:
已知命题设,则“”是“且”的必要不充分条件;命题:若,则,夹角为钝角,在命题①;②;③;④中,真命题是( ) A.①③ B.①④ C.②③ D.②④......
11:
设平面与平面相交于直线,直线在平面内,直线在平面内,且,则“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件......
12:
如图,已知四棱锥的底面是正方形,侧棱底面. (1)若,是的中点.证明:平面; (2)若二面角的余弦值为,试求的值.......
13:
如图,在四棱锥中,底面为菱形且,为中点. (1)若,求证:平面平面; (2)若,且四棱锥的体积为1,试求二面角的大小.......
14:
设命题:函数在上为减函数,命题:的值域为R,命题:函数的定义域为R, (1)若命题为真命题,求的取值范围; (2)若或为真命题,且为假命题,求的取值范围.......
15:
如图所示,已知空间四边形的每条边和对角线长都等于1,点,,分别是、、的中点,计算: (1); (2)的长; (3)异面直线与所成角的余弦值.......
16:
一变压器的铁芯截面为正十字型,为保证所需的磁通量,要求十字应具有的面积,问应如何设计十字型宽及长,才能使其外接圆的周长最短,这样可使绕在铁芯上的铜钱最节省.......
17:
设命题:“”,命题:“”;如果“或”为真,“且”为假,求的取值范围.......
18:
如图,在长方形中,,,为的四等分点(靠近处),为线段上一动点(包括端点),现将沿折起,使点在平面内的射影恰好落在边上,则当运动时,二面角的平面角余弦值的变化范围为_____.......
19:
如图所示,为正方体,给出以下五个结论: ①平面; ②平面; ③与底面所成角的正切值是; ④二面角的正切值是; ⑤过点且与异面直线和均成角的直线有2条. 其中,所有正确结论的序号为_______.......
20:
,是直线上的两点,,于,于,,且直线与直线成的角,则、两点间的距离是_______.......
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